هل المثلثان المتطابقان متشابهان؟

 هل المثلثان المتطابقان متشابهان؟

نعم، المثلثان المتطابقان متشابهان.

التعريف

يُعرف المثلثان المتطابقان بأنهما مثلثان لهما نفس الخصائص الهندسية، بما في ذلك أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا.

الخصائص

تساوي أطوال الأضلاع: يكون طول كل ضلع في المثلث المتطابق مساويًا للطول المقابل له في المثلث الآخر.

تساوي قياسات الزوايا: يكون قياس كل زاوية في المثلث المتطابق مساويًا لقياس الزاوية المقابل لها في المثلث الآخر.

التشابه

يُعرف المثلثان المتشابهان بأنهما مثلثان لهما نفس النسبة بين أطوال أضلاعهما.

الشروط

تناسب أطوال الأضلاع: تكون نسبة طول كل ضلع في المثلث المتشابه مساوية للنسبة بين الضلع المقابل له في المثلث الآخر.

تساوي قياسات الزوايا المتقابلة: يكون قياس كل زاوية متقابلة في المثلثين المتشابهين متساوٍ.

الاستنتاج

بما أن المثلثين المتطابقان لهما نفس الخصائص الهندسية، بما في ذلك أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا، فإنهما أيضًا متشابهان، حيث تكون نسبة طول كل ضلع في المثلث المتطابق مساوية للنسبة بين الضلع المقابل له في المثلث الآخر.

مثال

نفترض أن لدينا مثلثين متطابقين، الأول له أطوال أضلاعه 3 سم، 4 سم، 5 سم، والثاني له أطوال أضلاعه 6 سم، 8 سم، 10 سم.

من الواضح أن نسبة طول كل ضلع في المثلث الأول إلى طول الضلع المقابل له في المثلث الثاني هي نفسها، أي أن نسبة طول الضلع الأول إلى طول الضلع الثاني هي 2/3، ونسبة طول الضلع الثاني إلى طول الضلع الثالث هي 4/5.

وبناءً على ذلك، فإن المثلثين المتطابقين هما أيضًا متشابهان.